Vue d’ensemble

En mathématiques, la distance euclidienne entre deux points dans l'espace euclidien est la longueur d'un segment de ligne entre les deux points. Dans le graph, en spécifiant N properties numériques (caractéristiques) des nodes pour indiquer l'emplacement du node dans un espace euclidien N-dimensionnel.

Concepts

Distance Euclidienne

Dans l'espace à 2 dimensions, la formule pour calculer la distance euclidienne entre les points A(x₁, y₁) et B(x₂, y₂) est :

Dans l'espace à 3 dimensions, la formule pour calculer la distance euclidienne entre les points A(x₁, y₁, z₁) et B(x₂, y₂, z₂) est :

Généralisé à un espace N-dimensionnel, la formule pour calculer la distance euclidienne est :

où xi₁ représente les coordonnées de la ième dimension du premier point, xi₂ représente les coordonnées de la ième dimension du second point.

La distance euclidienne varie de 0 à +∞ ; plus la valeur est petite, plus les deux nodes sont similaires.

Distance Euclidienne Normalisée

La distance euclidienne normalisée redimensionne la distance euclidienne dans une plage de 0 à 1 ; plus la valeur est proche de 1, plus les deux nodes sont similaires.

Ultipa adopte la formule suivante pour normaliser la distance euclidienne :

Considérations

• Théoriquement, le calcul de la distance euclidienne entre deux nodes ne dépend pas de leur connectivité.

Syntaxe

• Commande : algo(similarity)
• Paramètres :

L'algorithme a deux modes de calcul :

1. Appariement : lorsque les deux ids/uuids et ids2/uuids2 sont configurés, apparaie chaque node dans ids/uuids avec chaque node dans ids2/uuids2 (ignorant le même node) et calcule les similarités par paires.
2. Sélection : lorsque seulement ids/uuids est configuré, pour chaque node cible, calcule les similarités par paires entre celui-ci et tous les autres nodes dans le graph. Les résultats retournés incluent tous ou un nombre limité de nodes ayant une similarité > 0 avec le node cible, classés par similarité décroissante.

Exemples

Le graph d'exemple a 4 produits (les edges sont ignorés), chaque produit a les properties price, weight, weight et height:

File Writeback

algo(similarity).params({
  uuids: [1], 
  uuids2: [2,3,4],
  node_schema_property: ['price', 'weight', 'width', 'height'],
  type: 'euclideanDistance'
}).write({
  file:{ 
    filename: 'ed'
  }
})

Résultats : Fichier ed

product1,product2,94.3822
product1,product3,143.962
product1,product4,165.179

algo(similarity).params({
  uuids: [1,2,3,4],
  node_schema_property: ['price', 'weight', 'width', 'height'],
  type: 'euclidean'
}).write({
  file:{ 
    filename: 'ed_list'
  }
})

Résultats : Fichier ed_list

product1,product2,0.010484
product1,product3,0.006898
product1,product4,0.006018
product2,product3,0.018082
product2,product4,0.013309
product2,product1,0.010484
product3,product4,0.024091
product3,product2,0.018082
product3,product1,0.006898
product4,product3,0.024091
product4,product2,0.013309
product4,product1,0.006018

Direct Return

algo(similarity).params({
  uuids: [1,2], 
  uuids2: [2,3,4],
  node_schema_property: ['price', 'weight', 'width', 'height'],
  type: 'euclideanDistance'
}) as distance
return distance

Résultats : distance

algo(similarity).params({
  uuids: [1,2],
  type: 'euclidean',
  node_schema_property: ['price', 'weight', 'width', 'height'],
  top_limit: 1
}) as top
return top

Résultats : top

Stream Return

algo(similarity).params({
  uuids: [3], 
  uuids2: [1,2,4],
  node_schema_property: ['@product.price', '@product.weight', '@product.width'],
  type: 'euclidean'
}).stream() as distance
where distance.similarity > 0.01
return distance

Résultats : distance

algo(similarity).params({
  uuids: [1,3],
  node_schema_property: ['price', 'weight', 'width', 'height'],
  type: 'euclideanDistance',
  top_limit: 1
}).stream() as top
return top

Résultats : top